domingo, 1 de setembro de 2019
domingo, 1 de outubro de 2017
Exemplo:distâncias relativas
Para a equação (1) de:
http://members.tripod.com/~pc_ramon/fisica/fisica2.htm
http://members.tripod.com/~pc_ramon/fisica/fisica2.htm
Exemplo: (sobre distância e tempo em sistemas referenciais diferentes e tomados como inerciais):
Suponha um astronauta indo para um planeta situado a uma distância
de 6 anos luz. A nave onde ele está viaja a 60% ou 0,6 da velocidade da luz.
Na equação (1), ficaria:
L =L0 . ( 1 – v2)½
(1)
c2
L =L0 . ( 1 –
(0,6)2 )½ (1)
c2
L = 6.(1 – 0,36)½ = 6. (0,64)½ = 4,8 anos luz.
Portanto a distância vai encurtar para o astronauta,ele não vai
percorrer uma distância de 6 anos (1 ano luz é igual a 9.460.536.207.068.016 ms) mas, de 4,8 anos luz.
O relógio do
astronauta vai marcar um período de 8 anos ou seja, ele demorou 8 anos
para percorrer
os 4,8 anos luz, v= d , 0,6 =
4,8 ou t= 8
anos.
t t
Para um
observador na terra terão se passado 10 anos pois d = 6 anos luz , 0,6 = 6
t
ou t = 10 anos.
A diferença de tempo entre astronauta e
observador se deve portanto ao fato da distância ser alterada em função da velocidade.
O observador vai receber a informação da chegada do astronauta 6 anos
depois dele chegar,pois vai ser o tempo da informação percorrer os 6 anos luz
de distância entre os 2 planetas, 10 da ida + 6 da volta e, o
relógio do astronauta marcará 8 anos,logo o observador vai concluir que o
astronauta está 8 anos mais jovem do que ele (já
O astronauta ,por sua vez, vai tomar
conhecimento do observador quando o relógio desse marcar 4 horas,pois o
astronauta vai ver a última imagem do relógio observador, ou seja aquela emitida
a 6 anos atrás,já que a distância entre os 2 planetas no referencial da terra é
de 6 anos luz, e a 6 anos o relógio do observador marcava 4 anos, e o
astronauta vai concluir que na terra aconteceu apenas a metade do tempo de sua
viagem (já
quarta-feira, 14 de novembro de 2012
apostilas e vídeos
nos links abaixo você encontra apostilas e vídeos do Eureka:
http://www.fisica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=123
http://www.alunos.diaadia.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=8
http://www.fisica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=123
http://www.alunos.diaadia.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=8
domingo, 4 de novembro de 2012
Correção Enem 2012 - Curso Objetivo
No link abaixo a resolução da prova do 1º dia do Enem 2012 - as questões de Fisica vão de 64 a 68 - correção feita pelo curso Objetivo:
http://estaticog1.globo.com/2012/vestibular/enem/objetivo/resolucao_objetivo.pdf
http://estaticog1.globo.com/2012/vestibular/enem/objetivo/resolucao_objetivo.pdf
domingo, 28 de outubro de 2012
Apostilas
http://www.estudenainternet.com/2012/05/apostilas-para-o-enem-eureka-pdf.html
esse site traz, gratuitamente, apostilas de todas as matérias.
esse site traz, gratuitamente, apostilas de todas as matérias.
terça-feira, 14 de abril de 2009
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 01
1. (UEPG 2006) – 01) F ; 02) F ; 04) V ; 08) V ; 16) F .
2. (UEPG) 2005) – 01) F, P = joule/s = kgm2s = M2 . L2 . T; 02) V , V = m3 /s = L3 .T-1 ;
04) V , p = N/ m2 = kg.m-1. s-2 = M .L-1. T-2 ; 08) F , d.d.p. = (K.Q)/ d = I. L-1 ; 16) V .
3. (UTFPR 02) - 12 km2 = 120.000.000.000 cm2 x 10 cm = 1,2 .10 cm3 , resposta d .
4. (UNICENTRO 2005) - v = d/t → 3. 105 = (1,49 . 108) / t , t = 0,5 . 103 = 500 s , resposta d.
5. (UTPR 2006) - 0,100 + 0,02 + 0,25 = 0,370 g , resposta c .
6. (UFPR LITORAL 2006) - 10-5 m = 10-3 cm , V = 10-3. 10-3 . 10-3 = 10-9 cm3 , resposta a .
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 02
1. (UEL 94) – resposta a .
2. (UEPG 2005) - 01) F ; 02) V ; 04) F ; 08) V 16) V .
3. (UTFPR 2003) - usando a regra do polígono , teremos R = ( 42 + 32)1/2 = 5 , resposta d .
4. (UTFPR 01) – resposta a .
5. (UEM 2006) - usando a lei dos cossenos : R = ( 9 + 25 + 2.3.5.(-1/2))1/2 = √19 N ,
resposta a .
6. (UTFPR) 2006) - 1) vetorial ; 2) escalar ; 3) vetorial ; 4) escalar ; 5) escalar ,
resposta d .
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 03
1. (PUC – PR) - s = s0 + vt , para A temos : sa = 15t ; para B : sb = 80 – 5 t ;
elas se encontram quando s é igual : 15t = 80 – 5t , t = 8 s
logo sa = 60 m , resposta b .
2. (UEPG 2006) - todas são verdadeiras .
3. (UEPG 2005) – 5,76 kg = 5760 g : 30 = 192 g por dia , 192 : 24 .60 = 192 : 1440 = 0,13 g por
minuto, resposta b .
4. (UEPG 2004) - o movimento é do tipo MRUV 01) F ; 02) V ; 04) V ; 08) F ; 16) V .
5. (UNICENTRO 2005) - a velocidade da bola é de 97,2 km/h ou de 27 m/s ,
usando a equação s = s0 + vt , temos que o tempo que a bola leva para atingir a trave é t = 0,43 s
e esse é o tempo que o goleiro tem para pegar a bola , logo :
v = 3/0,43 = 7 m/s ou 25,2 km/h , resposta e .
6. (UTFPR 02) - va = 100/9,9 = 10,1 m/s ou 36 km/h ; vb = 40/2 = 20 km/h ou 5,55 m/s ;
I) V ; II) F , 10 = 40000/t , t = 4000s ou 1h 6m 40 s ; III) V , 5,55 = 100/t , t = 18,5 s ;
resposta d .
7. (UFPR 97) – 01. V , em joules ; 02. V , 3600 x 24 x 7 = 100800s : 1008 s = 600 crones ;
04. V ; 08. F , é necessário também o módulo ; 16. F, um a dízima tem parte decimal infinita.
8. (UEPG) - d , 15 minutos é a quarta parte de uma hora .
9. (UTFPR) – a I e a II são verdadeiras, resposta a .
10. (UEL) - 30t1 = 30t2 , → t1 = 2t2 , vm = (30t1 + 60t2 ) / (t1 + t2) , vm = (60t2 + 60t2 ) / (2t2 + t2) =
= 40 km/h . resposta d .
11. (UEL 2004) - v = 40 km/h ou v = 11,11 m/s , 11,11= 4/t , logo t = 0,36 s, resposta c .
12. (UEL 2005) - 1 salto do cão = 2, 5 saltos da lebre ,
vc = 3x 2,5 = 7,5 saltos , sc= 7,5.t
vl = 7 saltos , sl = 25 + 7.t ,
t = 50 ou 150 saltos , resposta e .
13. (UEM 2006) - 1376 : 344 = 4s , logo resposta e , a tempestade está se aproximando.
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 04
1. (UTFPR 01) - as questões I e III são verdadeiras, resposta e .
2. (UTFPR) - isso acontece quando v = 0, v = 6 – 2t , 0 = 6 – 2t , t = 3 s , resposta b .
3. (UTFPR 2003) - I. F ; II. V , v = (2.20 + 20.6)/8 = 17,5 m/s ; III. V , resposta d .
4. (UTFPR 02) - usaremos x = x0 + v0.t + ½ at2 , vem : 35 = v0 + 5.1 , v0 = 30 m/s ;
por v = v0 + at , v = 30 + 10 = 40 m/s , a velocidade final do corpo ,
logo , se inicialmente esse corpo foi abandonado do repouso , t = 4s;
novamente utilizaremos x = x0 + v0.t + ½ at2 , agora, analisando o
movimento do início : x = 5. 16 = 80 m , resposta c .
5. (UTFPR 02) - todas são verdadeiras, resposta e .
6. (UTPT 02) - resposta d .
7. (UTFPR 02) - I. V , x = x0 + v0.t + ½ at2 , x = 5 + 20.t 2 2 at2 ; II. V , v = 20 – 4t , t = 5s ;
III. V , se t = 8s , v = 20 - 4t , v = - 12 m/s , resposta e .
8. (UFPR 2006) - nos primeiros 50 m o corredor se encontra em MRUV :
50 = ½ a.t2 (1) e v = a. t (2) ;
nos últimos 50m encontra-se em MU 50 = v(10 – t) (3) ;
de (3) temos : v = 50 / (10 – t) ,
usando (3) em (2) : 50 / (10 – t) = a.t , a = 50 / ( 10t – t2 ) ;
aplicando esse resultado em (1), vem :
50 = ½ . 50t2 / ( 10t – t2 ) , 100t2 – 100 t = 50 t2 ,
t = 20/3 s ; voltando em (1) 50 = ½ . a. 400/9 , a = 2,25 m/s2 , resposta a .
9. (UTFPR) - a = v/t = 2/4 = 0,5 m/s2 , resposta b .
10. (UEM 2004) - apenas 04 e 16 são verdadeiras .
11. (UFPR LITORAL 2006) - v0 = 25 m/s , então ele percorre uma distancia x = 0,5.25 = 12,5 m
antes de começar a frear , depois com aceleração negativa de :
v = v0 + at , 5 = 25 + 5ª, a = - 4 m/s2 , entra em MRUV , e vale a equação :
x = x0 + v0.t + ½ at2 , x = 12,5 + 25.5 + ½ 4. 52 ,
x = 87,5 m , resposta d .
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 5
1. (UEPG 2005) - 01) F, será u ; 02) F, terão velocidades iguais ; 04) F, vp1 = vp2 = u + gt ;
08) F, p1 terá deslocamento y1 = 2y + y2 , onde y é a distância percorrida por p1 do lançamento até atingir velocidade nula e começar a cair, p2 terá deslocamento y2 = ut2 + (g/2)( t2)2 ;
16) F , p2 atingirá velocidade u2 = u + g.t2 , t2 = (u2 – u )/g , p1 atingirá velocidade u1 = u2 , e seu tempo de queda será dado por t1 = t + t2 , onde u = gt , ou t = u/g , logo : t1 = u/g + (u1 – u )/g = u1 /g .
2. (UFPR 2006) - somente I e II são verdadeiras, resposta c .
3. (UFPR LITORAL 2005) - x = x0 + v0.t + ½ at2 , 20 = ½ 10.t2 , 20 = 5t2 , t = 2s , resposta a .
4. (UFPR) – somente 01) e 16) são verdadeiras.
5. (UNICENTRO 2005) - Quando se pedala uma bicicleta, executa-se um movimento circular em uma roda dentada (coroa) através dos pedais. Esse movimento é transmitindo através de uma corrente para outra roda dentada de menor raio, a catraca, que está ligada à roda traseira da bicicleta. É fácil observar que a bicicleta se move com uma velocidade maior que aquela com que se está pedalando, e isso ocorre devido à diferença dos raios entre a coroa e a catraca.
Na transmissão de movimento circular apresentada, a velocidade linear é a mesma para a coroa e a catraca e por isso vale a seguinte relação entre raios e freqüência de rotação :
ra .fa = r b.fb
chamando coroa por "c" e catraca por "k" → fc x rc = fk x rk ;
como: f = 1 / T , podemos escrever assim: rc / Tc = rk / Tk → Rc = 3Rk
3rk / Tc = rk / Tk
Tc = 3Tk ,
o raio do pneu de trás é 33cm = 0,33 m,
o comprimento da circunferência é dada por: c = 2πr ,
3x2πR = 3x2x3,14x0,33 = 6,2172 m ou 6, 2m , resposta c .
6. (UTFPR 2006) - v = 30 m/s e t = 2s ; temos que v = v0 + g.t , 30 = v0 + 10.2 , v0 = 10 m/s ,
h = 10.t + 5.t2 = 20 + 20 = 40 m , resposta d .
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 6
1. (UEPG 2006) - todas são verdadeiras .
2. (UTFPR 02) - resposta a .
3. (UTFPR 01) - a) F; b) V ; c) F, v a= vb → fa . ra = fb .rb , como o raio de A é maior do que o raio de B, para a relação se verificar fb > fa ; d) F , v c= vd → wc . rc = wd .rd , como raio de C é maior do que o raio de D , a relação só se verifica se wd > wc ; e) F , resposta b .
4. (UTFPR 01) – resposta b .
5. (UNICENTRO 2005) - Quando se pedala uma bicicleta, executa-se um movimento circular em uma roda dentada (coroa) através dos pedais. Esse movimento é transmitindo através de uma corrente para outra roda dentada de menor raio, a catraca, que está ligada à roda traseira da bicicleta. É fácil observar que a bicicleta se move com uma velocidade maior que aquela com que se está pedalando, e isso ocorre devido à diferença dos raios entre a coroa e a catraca.
Na transmissão de movimento circular apresentada, a velocidade linear é a mesma para a coroa e a catraca e por isso vale a seguinte relação entre raios e freqüência de rotação :
ra .fa = r b.fb
chamando coroa por "c" e catraca por "k" → fc x rc = fk x rk ;
como: f = 1 / T , podemos escrever assim: rc / Tc = rk / Tk → Rc = 3Rk
3rk / Tc = rk / Tk
Tc = 3Tk ,
o raio do pneu de trás é 33cm = 0,33 m,
o comprimento da circunferência é dada por: c = 2πr ,
3x2πR = 3x2x3,14x0,33 = 6,2172 m ou 6, 2m , resposta c .
6. (UFPR 2004) - v = 400/50 = 8 m/s ; 01) V, à aceleração angular ; 02) F ; 04) F ; 08) F, variou em direção e sentido ; 16) V .
7. (UFPR) – 01. F, em direção e sentido ; 02. F, tem aceleração centrípeta ; 04. F ; 08. V ; 16. F .
8. (UFPR) - v a= vb → fa . ra = fb .rb , 1 . ra = 20 .75 , f a= 1500 rpm , resposta d .
9. (UTFPR 2005) - resposta a .
10. (UEM 2003) –
11. (UEL 2004) - v = (2¶r) / T , d = 12800 km = 12800.000 m , T = 0,997 dias = 24x3600 x0,997 = 86140,6 , v = 40192000 = 466,6 m/s , resposta d .
12. (UTFPR 2006) - a) F, wb = vb /r , wb = 30/6 = 5 rad ; b) F , va= 2¶r. fa → fa = va /2¶r ,
fa = 30 / 37,69 = 0,79 Hz ; c) F, va= 2¶r / Ta , Ta= 37,69 / 20= 1,89 s ;
d) V , Ta = 1,89 s , Tb = 1,26 s → em 1,9 s o carrinho A deu uma volta e o carrinho B deu 1 volta e meia, em 3,8s o carrinho A deu 2 voltas e o carrinho B deu 3 voltas e vai ultrapassar o carrinho A porque sua velocidade é maior que a de A ; se aproximarmos 3,8 s para 4 s , veremos que isso vai acontecer para qualquer múltiplo de 4, e 12 é um múltiplo de 4 ; e) F, 30 – 20 = 10 m/s , logo a resposta correta é a d.
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 7
1. (UEPG 2004) - somente 04) e 08) estão corretas .
2. (UTFPR 2006) - o desenho não deixa claro, mas se supusermos A à esquerda e B à direita, temos :
va = ( 100 + 25 )1/2 = 11,2 m/s , vb = ( 100 - 25 )1/2 = 8,7 m/s , resposta b .
3. (UTFPR 2006) – para a componente horizontal , temos : x = x0 + v0x .t → 10 = (√2/2) .v0. . t ,
v0 = (10√2 )/ t (1)
para a componente vertical, temos : 5 = v .(√2 /2).t – 5t 2 → 10 = √2 v0 .t – 10 t2 (2)
substituindo 2 em 1 , teremos t = 1, logo v0 = 10 √2 m/s , resposta b .
4. (UTFPR 2005) - para a componente horizontal, temos : x = 30.t (1)
para a componente vertical, temos : h = 40.t – 5 t2 (2) ,
a) F , tv = - b/2a . -40/-10 = 4s ; b) F , hv = - ∆ /2a , hv = - 1600/-20 = 80 m ; c) F;
d) V ; e) F , resposta d . corrigir
5. (UEM 2006) - nos dois edifícios o comprimento do topo é de 30 m e a velocidade da moto é 10 m/s;
10 = 5t2 , é a componente vertical do movimento , t = 1,4 s ,
x = 20.t é a componente horizontal , x = 28m é a distancia percorrida pela moto, que vai cair aproximadamente 8m após a primeira borda, tendo 22m para parar, resposta a .
6. (UEM 2006) – resposta c .
8. (UEM 2004) - ( 1600 + 900)1/2 = 50 m/s .
ROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 8
1.(UNIOESTE 04) - são verdadeiras as questões 2, 64 .
2. (INIOESTE 05) - são verdadeiras as questões 02, 08, 64 .
3. (UNICENTRO 05) – resposta d .
4. (UTFPR 02) – resposta a .
5. (UTFPR 02) - são verdadeiras as questões II e III, resposta c .
6. (UFPR LITORAL 2005) - F = k.x , k = 80/0,40 = 40/0,20 , resposta b .
7. (UEM 2004) - são verdadeiras as questões 01, 08 e 41 .
8. (UFPR LITORAL 2006) - resposta d.
9. (UEM 2004) – 01) V ; 02) V ; 04 ) F ;
08) V , Fr = Fc – P = m((v2 /R – g)) = 150((144 /4 – 10)) = 150.26 = 3900 N ;
16) F ; 32) V , F = P + N → m.(v / R) = m.g , v = √g.R = √40 = 6,3 m/s
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 9
1. (UNICENTRO 04) - resposta e .
2. (UNICENTRO 04) – v = w.R , Fc = (m.v2 )/R = m.w2.R , Fat = µ.N
Fc = N (1) , Fat = P (2)
de (2) temos que µ.N = m.g , substituindo (1) em (2) vem :
µ.m.w2.R = m.g → w = √g/µR , resposta c .
3. (UNICENTRO 05) - resposta e .
4. (UTFPR 02) - resposta a : Homem - massa 80Kg e o coeficiente de atrito é 0,5;
cofre - massa 200Kg e o coeficiente de atrito é 0,1;
F=m.a → P = m.g , (força = massa . aceleração da gravidade)
homem → P = 80 . 9,8 = 784N
cofre → P = 200. 9,8 = 1960N
Isso é o peso dos corpos, em seguida achamos a força de atrito :
Fat = µ. N
homem = 0.5 . 784 = 392
cofre = 0.1 . 1960 = 196 , como a força do homem nesse caso é superior à do cofre, ele consegue
empurrar o cofre.
5. (UTFPR 02) - Fat = P , F = N , → µ.N = F , µ.N = P , logo F = P/µ ,
resposta c .
6. (UNICENTRO 2005) - resposta d .
7. (UFPR LITORAL) - resposta d .
8. (UFPR 2003) - na figura 1 , temos : bloco de 2 kg → F = T1 + Fata , Fata = 0.2 . 20 = 4 N ,
bloco de 4 kg → T = Fatb , Fatb = 0,2.40 = 8 N ,
onde µ = 0,2, Pb = mb.g = 4.10 = 40 N , T1 = Fatb = 8N ;
voltando para o bloco A de 2 kg, temos : F1 = T1 + Fata = 8 + 4 = 12 N ;
na figura 2 , temos : bloco de 2 kg → T = Fatb , Fatb = 0,2.20 = 4 N ,
bloco de 4 kg → F = T2 + Fata , Fata = 0.2 . 40 = 8 N ,
onde T2 = Fata = 4N ;
voltando para o bloco B de 4 kg, temos : F2 = T2 + Fata = 4 + 8 = 12 N ,
somente 04 é verdadeira .
09. (UEPG 2005) - 01, 04 e 16 são verdadeiras .
10. (UTFPR 2005) – sen θ = 3/5 = 0,6 , cos θ = 4/5 = 0,8 ; P = 5.10 = 50 N , N = Py = 50.cos θ = 40 N ,
Fat = Px . µ = 30.0,8 = 24 N , logo resposta c .
11. (UTFPR 2006) - Pb – T = T – fat → Pb = fat , mb .10 = µ.2mb .10 , µ = ½ = 0,5 , resposta b .
12. (UEM 2006) - resposta c .
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 10
1. (UFPR 99) - são verdadeiras as questões 02, 16 e 32.
2. (UNIOESTE 05) - são verdadeiras as questões 01, 02, 16 e 64.
3. (UNICENTRO 04) - resposta e .
4. (UEL) - g = G.(2M / 4d2) , g = ½ . g t = ½.10 = 5 m/s2 , resposta d .
5. (UEPG) – resposta e, a lei é de Newton.
6. (UEM) - gl = G.(M/r 2) , gt = G.(80M/16r 2) , gl = 1/5. gt , resposta a .
7. UTFPR 01) - resposta d .
8. (UEM 2006) – resposta d .
9. (UFPR 2004) - são verdadeiras as questões 01, 04 e 16 .
10. (UTFPR) – resposta c .
11. (UFPR) – resposta d .
12. (UEL 2005) – resposta e.
13. (UTFPR 2006) - as questões II e IV são verdadeiras, resposta e .
14. (UTFPR 2005) – resposta a .
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 11
1. (UEPG 2006) - são verdadeiras as questões 01, 08 e 16 .
2. (UEM 2005) – são verdadeiras as questões 01) , 08) , 16) , 32) , 64) .
3. (UFPR 2003) – são verdadeiras as questões 01, 08 e 16 , segue solução do Curso Expoente.
4. (UEM 2004) - m = 2 kg, h = 10m , δ = P.h = 20.10 = 200J , como houve uma dissipação de 100 J,
teremos δ = 100 J ; por outro lado como o corpo cai em MUV , h = ½. g t2 →10 = 5.t2 , t = 1,4 s,
e R = δ / t = 100 / 1,4 = 71% , portanto v = a.t = 10. 1,4 = 14 m/s .0,71 = 10 m/s .
5. (UEL 2004) - Ec = ½.m.v2 = ½.10.400 = 2000 J , 72 km/h = 20 m/s → δ = P.h , 2000 = 100.h ,
h = 2000/100= 20 m , resposta b.
6. (UTFPR 2006) - v0 = 72 km/h = 20 m/s , v = 36 km/h = 10 m/s , m = 1000 kg (correção do texto) ,
x = 100m , usando a equação de Torricelli → v2 = v02 + 2.a.x ,
100 = 400 +2.a.100 → a = 1,5 m/s ;
Por outro lado F = m.a = 1000. 1,5 = 1500 N , resposta e.
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 12
1. (UEL – PR) – são verdadeiras as alternativas a) , c) , e) .
2. (UEM – PR) - t = 3s , v0 = 90 m/s , v = 30 m/s , m = 500 kg :
01. F , Q1 = m.v0 = 500.90 = 45000 N.s ; 02. F , Q2 = m.v = 500.30 = 15.000 N.s ;
04 .F , Ec1 = ½.m.v02 = ½. 500. (90)2 = 250. 8100 = 202,5. 104 J ;
08. V , Ec1 = ½.m.v2 = ½.500.(30)2 = 250. 900 = 22,5 . 104 J ;
16. V ; 32. V .
3. (UEPG – 2006) - são verdadeiras as questões 01) e 16) .
4. (UTFPR 2003) - apenas a afirmativa I é verdadeira pois
Q = ma . va – mb . vb = 4.8 – 5.6 = 2 N.s .
5. (UFPR – 2003) - 01) F ; 02) V ; 04) F , δ = F.x → δ =2,00.103 .3,55 = 7,10.103 J ,
J = N.m = kg.m2.s-2 = M.L-2.T-2 ; 08) V , Q = m.v = M.L.T-1 ;
16) F, 5 copos = 1 litro , x = 1000litros , x = 5.103 copos,
n = 365 dias.24h.60 min , n = 525600 minutos , n = 5,256.105 minutos .
6. UTFPR) - I = F.t = 490.0,01 = 4,9 N.s = 0,5 kgf.s , resposta b .
7. (UEL) - I = P.t = 100.1 = 100 N.s , alternativa d .
8. (UFPR) – I =∆Q = F.t = m.(v – v0) , F =2N , t = 1s , m = 1 kg , v = 2 m/s:
01) F ; 02) V ; 04) F , v = v0 + 2 ; 08) F , ∆E = ½.m.v2 – ½.m.v02 ; 16) V .
9. (UTFPR 2006) – I = ∆Q , F.t = m.v – m.v0 → F.10-2 = 0,4.35 , F = 1,4. 102 = 1400 N ,
a resposta correta é c .
10. (UTFPR 2005) - I = ∆Q , F.t = m.v – m.v0 , velocidades com sinais opostos ,
F. 0,1 = 1,5(30 – ( - 20)) = 750 N , resposta b .
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 01
1. (UEPG 2006) – 01) F ; 02) F ; 04) V ; 08) V ; 16) F .
2. (UEPG) 2005) – 01) F, P = joule/s = kgm2s = M2 . L2 . T; 02) V , V = m3 /s = L3 .T-1 ;
04) V , p = N/ m2 = kg.m-1. s-2 = M .L-1. T-2 ; 08) F , d.d.p. = (K.Q)/ d = I. L-1 ; 16) V .
3. (UTFPR 02) - 12 km2 = 120.000.000.000 cm2 x 10 cm = 1,2 .10 cm3 , resposta d .
4. (UNICENTRO 2005) - v = d/t → 3. 105 = (1,49 . 108) / t , t = 0,5 . 103 = 500 s , resposta d.
5. (UTPR 2006) - 0,100 + 0,02 + 0,25 = 0,370 g , resposta c .
6. (UFPR LITORAL 2006) - 10-5 m = 10-3 cm , V = 10-3. 10-3 . 10-3 = 10-9 cm3 , resposta a .
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 02
1. (UEL 94) – resposta a .
2. (UEPG 2005) - 01) F ; 02) V ; 04) F ; 08) V 16) V .
3. (UTFPR 2003) - usando a regra do polígono , teremos R = ( 42 + 32)1/2 = 5 , resposta d .
4. (UTFPR 01) – resposta a .
5. (UEM 2006) - usando a lei dos cossenos : R = ( 9 + 25 + 2.3.5.(-1/2))1/2 = √19 N ,
resposta a .
6. (UTFPR) 2006) - 1) vetorial ; 2) escalar ; 3) vetorial ; 4) escalar ; 5) escalar ,
resposta d .
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 03
1. (PUC – PR) - s = s0 + vt , para A temos : sa = 15t ; para B : sb = 80 – 5 t ;
elas se encontram quando s é igual : 15t = 80 – 5t , t = 8 s
logo sa = 60 m , resposta b .
2. (UEPG 2006) - todas são verdadeiras .
3. (UEPG 2005) – 5,76 kg = 5760 g : 30 = 192 g por dia , 192 : 24 .60 = 192 : 1440 = 0,13 g por
minuto, resposta b .
4. (UEPG 2004) - o movimento é do tipo MRUV 01) F ; 02) V ; 04) V ; 08) F ; 16) V .
5. (UNICENTRO 2005) - a velocidade da bola é de 97,2 km/h ou de 27 m/s ,
usando a equação s = s0 + vt , temos que o tempo que a bola leva para atingir a trave é t = 0,43 s
e esse é o tempo que o goleiro tem para pegar a bola , logo :
v = 3/0,43 = 7 m/s ou 25,2 km/h , resposta e .
6. (UTFPR 02) - va = 100/9,9 = 10,1 m/s ou 36 km/h ; vb = 40/2 = 20 km/h ou 5,55 m/s ;
I) V ; II) F , 10 = 40000/t , t = 4000s ou 1h 6m 40 s ; III) V , 5,55 = 100/t , t = 18,5 s ;
resposta d .
7. (UFPR 97) – 01. V , em joules ; 02. V , 3600 x 24 x 7 = 100800s : 1008 s = 600 crones ;
04. V ; 08. F , é necessário também o módulo ; 16. F, um a dízima tem parte decimal infinita.
8. (UEPG) - d , 15 minutos é a quarta parte de uma hora .
9. (UTFPR) – a I e a II são verdadeiras, resposta a .
10. (UEL) - 30t1 = 30t2 , → t1 = 2t2 , vm = (30t1 + 60t2 ) / (t1 + t2) , vm = (60t2 + 60t2 ) / (2t2 + t2) =
= 40 km/h . resposta d .
11. (UEL 2004) - v = 40 km/h ou v = 11,11 m/s , 11,11= 4/t , logo t = 0,36 s, resposta c .
12. (UEL 2005) - 1 salto do cão = 2, 5 saltos da lebre ,
vc = 3x 2,5 = 7,5 saltos , sc= 7,5.t
vl = 7 saltos , sl = 25 + 7.t ,
t = 50 ou 150 saltos , resposta e .
13. (UEM 2006) - 1376 : 344 = 4s , logo resposta e , a tempestade está se aproximando.
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 04
1. (UTFPR 01) - as questões I e III são verdadeiras, resposta e .
2. (UTFPR) - isso acontece quando v = 0, v = 6 – 2t , 0 = 6 – 2t , t = 3 s , resposta b .
3. (UTFPR 2003) - I. F ; II. V , v = (2.20 + 20.6)/8 = 17,5 m/s ; III. V , resposta d .
4. (UTFPR 02) - usaremos x = x0 + v0.t + ½ at2 , vem : 35 = v0 + 5.1 , v0 = 30 m/s ;
por v = v0 + at , v = 30 + 10 = 40 m/s , a velocidade final do corpo ,
logo , se inicialmente esse corpo foi abandonado do repouso , t = 4s;
novamente utilizaremos x = x0 + v0.t + ½ at2 , agora, analisando o
movimento do início : x = 5. 16 = 80 m , resposta c .
5. (UTFPR 02) - todas são verdadeiras, resposta e .
6. (UTPT 02) - resposta d .
7. (UTFPR 02) - I. V , x = x0 + v0.t + ½ at2 , x = 5 + 20.t 2 2 at2 ; II. V , v = 20 – 4t , t = 5s ;
III. V , se t = 8s , v = 20 - 4t , v = - 12 m/s , resposta e .
8. (UFPR 2006) - nos primeiros 50 m o corredor se encontra em MRUV :
50 = ½ a.t2 (1) e v = a. t (2) ;
nos últimos 50m encontra-se em MU 50 = v(10 – t) (3) ;
de (3) temos : v = 50 / (10 – t) ,
usando (3) em (2) : 50 / (10 – t) = a.t , a = 50 / ( 10t – t2 ) ;
aplicando esse resultado em (1), vem :
50 = ½ . 50t2 / ( 10t – t2 ) , 100t2 – 100 t = 50 t2 ,
t = 20/3 s ; voltando em (1) 50 = ½ . a. 400/9 , a = 2,25 m/s2 , resposta a .
9. (UTFPR) - a = v/t = 2/4 = 0,5 m/s2 , resposta b .
10. (UEM 2004) - apenas 04 e 16 são verdadeiras .
11. (UFPR LITORAL 2006) - v0 = 25 m/s , então ele percorre uma distancia x = 0,5.25 = 12,5 m
antes de começar a frear , depois com aceleração negativa de :
v = v0 + at , 5 = 25 + 5ª, a = - 4 m/s2 , entra em MRUV , e vale a equação :
x = x0 + v0.t + ½ at2 , x = 12,5 + 25.5 + ½ 4. 52 ,
x = 87,5 m , resposta d .
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 5
1. (UEPG 2005) - 01) F, será u ; 02) F, terão velocidades iguais ; 04) F, vp1 = vp2 = u + gt ;
08) F, p1 terá deslocamento y1 = 2y + y2 , onde y é a distância percorrida por p1 do lançamento até atingir velocidade nula e começar a cair, p2 terá deslocamento y2 = ut2 + (g/2)( t2)2 ;
16) F , p2 atingirá velocidade u2 = u + g.t2 , t2 = (u2 – u )/g , p1 atingirá velocidade u1 = u2 , e seu tempo de queda será dado por t1 = t + t2 , onde u = gt , ou t = u/g , logo : t1 = u/g + (u1 – u )/g = u1 /g .
2. (UFPR 2006) - somente I e II são verdadeiras, resposta c .
3. (UFPR LITORAL 2005) - x = x0 + v0.t + ½ at2 , 20 = ½ 10.t2 , 20 = 5t2 , t = 2s , resposta a .
4. (UFPR) – somente 01) e 16) são verdadeiras.
5. (UNICENTRO 2005) - Quando se pedala uma bicicleta, executa-se um movimento circular em uma roda dentada (coroa) através dos pedais. Esse movimento é transmitindo através de uma corrente para outra roda dentada de menor raio, a catraca, que está ligada à roda traseira da bicicleta. É fácil observar que a bicicleta se move com uma velocidade maior que aquela com que se está pedalando, e isso ocorre devido à diferença dos raios entre a coroa e a catraca.
Na transmissão de movimento circular apresentada, a velocidade linear é a mesma para a coroa e a catraca e por isso vale a seguinte relação entre raios e freqüência de rotação :
ra .fa = r b.fb
chamando coroa por "c" e catraca por "k" → fc x rc = fk x rk ;
como: f = 1 / T , podemos escrever assim: rc / Tc = rk / Tk → Rc = 3Rk
3rk / Tc = rk / Tk
Tc = 3Tk ,
o raio do pneu de trás é 33cm = 0,33 m,
o comprimento da circunferência é dada por: c = 2πr ,
3x2πR = 3x2x3,14x0,33 = 6,2172 m ou 6, 2m , resposta c .
6. (UTFPR 2006) - v = 30 m/s e t = 2s ; temos que v = v0 + g.t , 30 = v0 + 10.2 , v0 = 10 m/s ,
h = 10.t + 5.t2 = 20 + 20 = 40 m , resposta d .
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 6
1. (UEPG 2006) - todas são verdadeiras .
2. (UTFPR 02) - resposta a .
3. (UTFPR 01) - a) F; b) V ; c) F, v a= vb → fa . ra = fb .rb , como o raio de A é maior do que o raio de B, para a relação se verificar fb > fa ; d) F , v c= vd → wc . rc = wd .rd , como raio de C é maior do que o raio de D , a relação só se verifica se wd > wc ; e) F , resposta b .
4. (UTFPR 01) – resposta b .
5. (UNICENTRO 2005) - Quando se pedala uma bicicleta, executa-se um movimento circular em uma roda dentada (coroa) através dos pedais. Esse movimento é transmitindo através de uma corrente para outra roda dentada de menor raio, a catraca, que está ligada à roda traseira da bicicleta. É fácil observar que a bicicleta se move com uma velocidade maior que aquela com que se está pedalando, e isso ocorre devido à diferença dos raios entre a coroa e a catraca.
Na transmissão de movimento circular apresentada, a velocidade linear é a mesma para a coroa e a catraca e por isso vale a seguinte relação entre raios e freqüência de rotação :
ra .fa = r b.fb
chamando coroa por "c" e catraca por "k" → fc x rc = fk x rk ;
como: f = 1 / T , podemos escrever assim: rc / Tc = rk / Tk → Rc = 3Rk
3rk / Tc = rk / Tk
Tc = 3Tk ,
o raio do pneu de trás é 33cm = 0,33 m,
o comprimento da circunferência é dada por: c = 2πr ,
3x2πR = 3x2x3,14x0,33 = 6,2172 m ou 6, 2m , resposta c .
6. (UFPR 2004) - v = 400/50 = 8 m/s ; 01) V, à aceleração angular ; 02) F ; 04) F ; 08) F, variou em direção e sentido ; 16) V .
7. (UFPR) – 01. F, em direção e sentido ; 02. F, tem aceleração centrípeta ; 04. F ; 08. V ; 16. F .
8. (UFPR) - v a= vb → fa . ra = fb .rb , 1 . ra = 20 .75 , f a= 1500 rpm , resposta d .
9. (UTFPR 2005) - resposta a .
10. (UEM 2003) –
11. (UEL 2004) - v = (2¶r) / T , d = 12800 km = 12800.000 m , T = 0,997 dias = 24x3600 x0,997 = 86140,6 , v = 40192000 = 466,6 m/s , resposta d .
12. (UTFPR 2006) - a) F, wb = vb /r , wb = 30/6 = 5 rad ; b) F , va= 2¶r. fa → fa = va /2¶r ,
fa = 30 / 37,69 = 0,79 Hz ; c) F, va= 2¶r / Ta , Ta= 37,69 / 20= 1,89 s ;
d) V , Ta = 1,89 s , Tb = 1,26 s → em 1,9 s o carrinho A deu uma volta e o carrinho B deu 1 volta e meia, em 3,8s o carrinho A deu 2 voltas e o carrinho B deu 3 voltas e vai ultrapassar o carrinho A porque sua velocidade é maior que a de A ; se aproximarmos 3,8 s para 4 s , veremos que isso vai acontecer para qualquer múltiplo de 4, e 12 é um múltiplo de 4 ; e) F, 30 – 20 = 10 m/s , logo a resposta correta é a d.
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 7
1. (UEPG 2004) - somente 04) e 08) estão corretas .
2. (UTFPR 2006) - o desenho não deixa claro, mas se supusermos A à esquerda e B à direita, temos :
va = ( 100 + 25 )1/2 = 11,2 m/s , vb = ( 100 - 25 )1/2 = 8,7 m/s , resposta b .
3. (UTFPR 2006) – para a componente horizontal , temos : x = x0 + v0x .t → 10 = (√2/2) .v0. . t ,
v0 = (10√2 )/ t (1)
para a componente vertical, temos : 5 = v .(√2 /2).t – 5t 2 → 10 = √2 v0 .t – 10 t2 (2)
substituindo 2 em 1 , teremos t = 1, logo v0 = 10 √2 m/s , resposta b .
4. (UTFPR 2005) - para a componente horizontal, temos : x = 30.t (1)
para a componente vertical, temos : h = 40.t – 5 t2 (2) ,
a) F , tv = - b/2a . -40/-10 = 4s ; b) F , hv = - ∆ /2a , hv = - 1600/-20 = 80 m ; c) F;
d) V ; e) F , resposta d . corrigir
5. (UEM 2006) - nos dois edifícios o comprimento do topo é de 30 m e a velocidade da moto é 10 m/s;
10 = 5t2 , é a componente vertical do movimento , t = 1,4 s ,
x = 20.t é a componente horizontal , x = 28m é a distancia percorrida pela moto, que vai cair aproximadamente 8m após a primeira borda, tendo 22m para parar, resposta a .
6. (UEM 2006) – resposta c .
8. (UEM 2004) - ( 1600 + 900)1/2 = 50 m/s .
ROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 8
1.(UNIOESTE 04) - são verdadeiras as questões 2, 64 .
2. (INIOESTE 05) - são verdadeiras as questões 02, 08, 64 .
3. (UNICENTRO 05) – resposta d .
4. (UTFPR 02) – resposta a .
5. (UTFPR 02) - são verdadeiras as questões II e III, resposta c .
6. (UFPR LITORAL 2005) - F = k.x , k = 80/0,40 = 40/0,20 , resposta b .
7. (UEM 2004) - são verdadeiras as questões 01, 08 e 41 .
8. (UFPR LITORAL 2006) - resposta d.
9. (UEM 2004) – 01) V ; 02) V ; 04 ) F ;
08) V , Fr = Fc – P = m((v2 /R – g)) = 150((144 /4 – 10)) = 150.26 = 3900 N ;
16) F ; 32) V , F = P + N → m.(v / R) = m.g , v = √g.R = √40 = 6,3 m/s
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 9
1. (UNICENTRO 04) - resposta e .
2. (UNICENTRO 04) – v = w.R , Fc = (m.v2 )/R = m.w2.R , Fat = µ.N
Fc = N (1) , Fat = P (2)
de (2) temos que µ.N = m.g , substituindo (1) em (2) vem :
µ.m.w2.R = m.g → w = √g/µR , resposta c .
3. (UNICENTRO 05) - resposta e .
4. (UTFPR 02) - resposta a : Homem - massa 80Kg e o coeficiente de atrito é 0,5;
cofre - massa 200Kg e o coeficiente de atrito é 0,1;
F=m.a → P = m.g , (força = massa . aceleração da gravidade)
homem → P = 80 . 9,8 = 784N
cofre → P = 200. 9,8 = 1960N
Isso é o peso dos corpos, em seguida achamos a força de atrito :
Fat = µ. N
homem = 0.5 . 784 = 392
cofre = 0.1 . 1960 = 196 , como a força do homem nesse caso é superior à do cofre, ele consegue
empurrar o cofre.
5. (UTFPR 02) - Fat = P , F = N , → µ.N = F , µ.N = P , logo F = P/µ ,
resposta c .
6. (UNICENTRO 2005) - resposta d .
7. (UFPR LITORAL) - resposta d .
8. (UFPR 2003) - na figura 1 , temos : bloco de 2 kg → F = T1 + Fata , Fata = 0.2 . 20 = 4 N ,
bloco de 4 kg → T = Fatb , Fatb = 0,2.40 = 8 N ,
onde µ = 0,2, Pb = mb.g = 4.10 = 40 N , T1 = Fatb = 8N ;
voltando para o bloco A de 2 kg, temos : F1 = T1 + Fata = 8 + 4 = 12 N ;
na figura 2 , temos : bloco de 2 kg → T = Fatb , Fatb = 0,2.20 = 4 N ,
bloco de 4 kg → F = T2 + Fata , Fata = 0.2 . 40 = 8 N ,
onde T2 = Fata = 4N ;
voltando para o bloco B de 4 kg, temos : F2 = T2 + Fata = 4 + 8 = 12 N ,
somente 04 é verdadeira .
09. (UEPG 2005) - 01, 04 e 16 são verdadeiras .
10. (UTFPR 2005) – sen θ = 3/5 = 0,6 , cos θ = 4/5 = 0,8 ; P = 5.10 = 50 N , N = Py = 50.cos θ = 40 N ,
Fat = Px . µ = 30.0,8 = 24 N , logo resposta c .
11. (UTFPR 2006) - Pb – T = T – fat → Pb = fat , mb .10 = µ.2mb .10 , µ = ½ = 0,5 , resposta b .
12. (UEM 2006) - resposta c .
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 10
1. (UFPR 99) - são verdadeiras as questões 02, 16 e 32.
2. (UNIOESTE 05) - são verdadeiras as questões 01, 02, 16 e 64.
3. (UNICENTRO 04) - resposta e .
4. (UEL) - g = G.(2M / 4d2) , g = ½ . g t = ½.10 = 5 m/s2 , resposta d .
5. (UEPG) – resposta e, a lei é de Newton.
6. (UEM) - gl = G.(M/r 2) , gt = G.(80M/16r 2) , gl = 1/5. gt , resposta a .
7. UTFPR 01) - resposta d .
8. (UEM 2006) – resposta d .
9. (UFPR 2004) - são verdadeiras as questões 01, 04 e 16 .
10. (UTFPR) – resposta c .
11. (UFPR) – resposta d .
12. (UEL 2005) – resposta e.
13. (UTFPR 2006) - as questões II e IV são verdadeiras, resposta e .
14. (UTFPR 2005) – resposta a .
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 11
1. (UEPG 2006) - são verdadeiras as questões 01, 08 e 16 .
2. (UEM 2005) – são verdadeiras as questões 01) , 08) , 16) , 32) , 64) .
3. (UFPR 2003) – são verdadeiras as questões 01, 08 e 16 , segue solução do Curso Expoente.
4. (UEM 2004) - m = 2 kg, h = 10m , δ = P.h = 20.10 = 200J , como houve uma dissipação de 100 J,
teremos δ = 100 J ; por outro lado como o corpo cai em MUV , h = ½. g t2 →10 = 5.t2 , t = 1,4 s,
e R = δ / t = 100 / 1,4 = 71% , portanto v = a.t = 10. 1,4 = 14 m/s .0,71 = 10 m/s .
5. (UEL 2004) - Ec = ½.m.v2 = ½.10.400 = 2000 J , 72 km/h = 20 m/s → δ = P.h , 2000 = 100.h ,
h = 2000/100= 20 m , resposta b.
6. (UTFPR 2006) - v0 = 72 km/h = 20 m/s , v = 36 km/h = 10 m/s , m = 1000 kg (correção do texto) ,
x = 100m , usando a equação de Torricelli → v2 = v02 + 2.a.x ,
100 = 400 +2.a.100 → a = 1,5 m/s ;
Por outro lado F = m.a = 1000. 1,5 = 1500 N , resposta e.
PROJETO EUREKA - CEEBJA PAULO FREIRE
Solução Exercícios Apostila Física - Aula n° 12
1. (UEL – PR) – são verdadeiras as alternativas a) , c) , e) .
2. (UEM – PR) - t = 3s , v0 = 90 m/s , v = 30 m/s , m = 500 kg :
01. F , Q1 = m.v0 = 500.90 = 45000 N.s ; 02. F , Q2 = m.v = 500.30 = 15.000 N.s ;
04 .F , Ec1 = ½.m.v02 = ½. 500. (90)2 = 250. 8100 = 202,5. 104 J ;
08. V , Ec1 = ½.m.v2 = ½.500.(30)2 = 250. 900 = 22,5 . 104 J ;
16. V ; 32. V .
3. (UEPG – 2006) - são verdadeiras as questões 01) e 16) .
4. (UTFPR 2003) - apenas a afirmativa I é verdadeira pois
Q = ma . va – mb . vb = 4.8 – 5.6 = 2 N.s .
5. (UFPR – 2003) - 01) F ; 02) V ; 04) F , δ = F.x → δ =2,00.103 .3,55 = 7,10.103 J ,
J = N.m = kg.m2.s-2 = M.L-2.T-2 ; 08) V , Q = m.v = M.L.T-1 ;
16) F, 5 copos = 1 litro , x = 1000litros , x = 5.103 copos,
n = 365 dias.24h.60 min , n = 525600 minutos , n = 5,256.105 minutos .
6. UTFPR) - I = F.t = 490.0,01 = 4,9 N.s = 0,5 kgf.s , resposta b .
7. (UEL) - I = P.t = 100.1 = 100 N.s , alternativa d .
8. (UFPR) – I =∆Q = F.t = m.(v – v0) , F =2N , t = 1s , m = 1 kg , v = 2 m/s:
01) F ; 02) V ; 04) F , v = v0 + 2 ; 08) F , ∆E = ½.m.v2 – ½.m.v02 ; 16) V .
9. (UTFPR 2006) – I = ∆Q , F.t = m.v – m.v0 → F.10-2 = 0,4.35 , F = 1,4. 102 = 1400 N ,
a resposta correta é c .
10. (UTFPR 2005) - I = ∆Q , F.t = m.v – m.v0 , velocidades com sinais opostos ,
F. 0,1 = 1,5(30 – ( - 20)) = 750 N , resposta b .
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